設計者のための構造CAE解析の基礎

CAEツールの普及に伴って、特に構造解析の分野では、誰もが容易に解析を行えるようになってきています。 　構造解析のCAEツールのほとんどは、FEM (有限要素法) と呼ばれる手法で組み立てられているのですが、解析利用者の視点からそのツールの内部でどのようなことが行われているのかを効率よく知る機会はあまりないのが実情です。 　もしあったとしても、そこでは数学の分野の難しい理論や用語が飛び交うのが普通で、普段それらに馴染みのない設計者の皆さんは抵抗を感じるばかりで、理解が進まないのが実情です。 　本セミナーでは、受講者の皆さんの理解を図ることを優先するため、CAEプログラムを利用する際に現れる用語だけを用いて、設計者が知っておくべき内容に絞って、できるだけ平易に解説します。

1. 材料力学とCAE・FEM
   1. 材料力学と構造解析の違い
   2. 材料力学の基礎方程式
   3. FEMの方程式
   4. FEMの内部処理
   5. CAEツールの入出力操作の流れ
      <コラム>FEMの勉強には、1990年以降の本を読もう
2. 要素と変位関数
   1. 要素の役割
   2. アイソパラメトリック要素と写像
   3. ソリッド要素
   4. シェル要素
   5. 梁要素
      <コラム>要素形状の禁則
3. 分布荷重の等価節点荷重への変換
   1. 等価節点荷重の考え方
   2. 線荷重の変換
   3. 面荷重の変換
   4. 重力・遠心力の変換
   5. 温度荷重の変換
      <コラム>高次要素が接触問題に不適な理由
4. 数値積分
   1. 数値積分と積分点
   2. ガウスの数値積分公式
      1. 1次元の公式
      2. 2次元・3次元への拡張
   3. 低減積分
      <コラム>ロッキング現象・アワーグラスモード
5. 連立方程式の解法
   1. 剛性方程式とバンド幅 (節点番号の最適化)
   2. 静解析
      1. 修正コレスキー法
      2. 型消去法と横型消去法
      3. 拘束の定義 (特に、剛体変位・回転の拘束)
   3. 固有値解析
      1. ブロック・ランチョス法
      2. モードと正規化
   4. 反復法
      <コラム>学者の作成したプログラムは、なぜ商用に比べて速度が遅いか?
6. 非線形解析の概要
   1. 幾何学的非線形
   2. 材料非線形
   3. 境界非線形 (接触問題)
   4. その他の非線形問題
      <コラム>非線形解析と、適切な要素の選択
7. 結果の表示と評価
   1. 変形図
   2. 応力図
      1. 節点平均応力の要注意点と要素応力の重要性
      2. 主応力とフォン・ミーゼスの相当応力の使い分け
   3. 固有振動数
   4. モード図
      <コラム>出力図に騙される例
8. より良い解を出すために
   1. H法による解の収束の確認
      1. 要素分割と解への影響
      2. 応力集中部の最適な要素分割
   2. P法による解の収束の確認
   3. 要素の使い分け (シェルとソリッド)
      <コラム>H法とP法、どっちが良い?