機械学習を用いた流体力学現象の予測とモデリング

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本セミナーでは、機械学習を用いた流体力学現象の予測やモデリングについて、基礎理論から実装手法、応用例までを体系的に解説いたします。

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機械学習を用いた流体力学現象の予測やモデリングについて、基礎理論から実装手法、さらに応用例までを体系的に解説する。特に、従来の数値シミュレーションとの関係や、実際のデータ駆動モデリングにおける課題と解決法、今後の方向性について、具体例や近年の国際会議動向を交えながら紹介する。

  1. 流体力学と機械学習の基礎
    1. 流体力学の基礎方程式 (ナビエ-ストークス方程式)
    2. 乱流とモデリングの基本的考え方
    3. 機械学習の基礎 (最小二乗法からニューラルネットワークまで)
  2. リカレントニューラルネットワークを用いた非線形時系列予測・モデリング
    1. リザバーコンピューティングと時系列予測
    2. メモリーの重要性と保存機構
    3. 乱流モデルへの機械学習の導入
  3. 理論的基盤とダイナミクスの理解
    1. 力学系理論とカオス (リャプノフ指数など)
    2. モデルの安定性と再現性
    3. スケール相互作用とモデリングの本質的課題
  4. 実装と応用事例
    1. 実装上のポイント
      • データ前処理
      • 学習
      • 評価
    2. 乱流再現・予測の実装例
    3. 国際会議動向に基づく今後の課題と展望

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