やさしく学ぶベイズ統計

近年注目を浴びているベイズ統計とはどのようなものなのか、入門的な解説をします。まずはそもそも統計によってデータを調べるとはどういうことをしているのかについて簡単な説明をします。また、推定や検定といったよく利用される統計処理の解説を行います。その後、ベイズ統計の基本となるベイズの定理および事前分布・事後分布の説明を行います。さらに、従来の統計的手法との違いと、ベイズ統計を利用した具体例を紹介します。最後に、SPSSを利用したベイズ統計の手順と出力結果の読み取り方などを解説いたします。

1. 統計は何をしているのか
   1. 我々にはデータしか見えていない
   2. そのデータはどこからくるのか
   3. 確率の高いモノたちが標本という名のデータとして観測される
   4. その確率を求めるには母集団という名の分布が必要となる
   5. 母集団には全ての情報が含まれている
2. これまでの統計学について
   1. 母集団と標本の関係
   2. 区間推定と仮説検定
      1. 信頼係数と信頼区間
      2. 仮説と対立仮説
      3. 検定統計量と有意水準
3. ベイズ統計とは
   1. ベイズの定理 (離散確率変数)
      1. 新型コロナウィルスの感染確率
      2. モンティ・ホール問題
      3. 犯人は誰だ?
   2. ベイズ統計 (連続確率変数)
      1. 事前分布と事後分布
      2. 共役事前分布の例
4. よく使われる確率分布
   1. 正規分布によるベイズ統計
   2. 2項分布によるベイズ統計
   3. ポアソン分布によるベイズ統計
5. SPSSを用いたベイズ統計
   1. 2つの母平均のベイズ推定とベイズ検定
      • 事後分布の評価とベイズ因子
   2. 2つの母比率のベイズ推定とベイズ検定
      • 事後分布の評価とベイズ因子
   3. 分散分析のベイズ推定とベイズ検定
      • 事後分布の評価とベイズ因子