微粒子分散系の安定性評価の考え方と「ポテンシャル曲線」の描き方・読み方・使い方

分散系の定性性はDLVO理論で評価できる。この理論では粒子のゼータ電位 (分散促進因子) とハマカー定数 (凝集促進因子) を用いて粒子間相互作用のポテンシャル曲線を描く。2つの因子を完全に理解した上で、ポテンシャル曲線の描き方、読み方、使い方について解説する。

1. はじめに (準備) :自然界の意志 (自然を支配する原理)
   1. 確率の大きい状態へ
      • エントロピー (無秩序さ) を増やしたい
   2. 力に逆らわない
      • ポテンシャルエネルギー (力に逆らっている度合) を下げたい
2. 微粒子集団は粒子間引力 (分子間引力に由来) により必ず凝集する
   1. 微粒子 (分子集合体) そのものは分子間に引力がないとできない
   2. 分子間に働く普遍的なファンデルワールス引力
   3. 微粒子表面の分子は内部の分子に比べ高エネルギー状態にある
   4. 微粒子集団は粒子間に斥力がなければ (分散媒質との親和性が強くない限り) 必ず凝集する
   5. エネルギーと電位の尺度;熱エネルギー4×10 ^-21 Jと25 mVが基準値
   6. ポテンシャル曲線の谷と山の意味
      • 山を越えられるか、谷から抜け出せるか
3. 分子間引力と微粒子間引力
   1. 微粒子間引力は分子間に働くファンデルワールス引力の合計
   2. 微粒子集団の凝集促進因子
      • ハマカー定数
   3. 分散の目安
      • ハマカー定数に打ちかつ微粒子間斥力が必要
   4. 似た者同士は引き合う「類は友を呼ぶ」
   5. 分散媒質との親和性
      • 疎水性粒子と親水性粒子
4. 微粒子間引力に対抗する微粒子間斥力:粒子表面を何かで覆う
   1. 静電斥力
      • 対イオンの雲で粒子表面を覆う
   2. 高分子等で粒子表面を被覆
      • 立体相互作用
5. 界面電気現象の基礎
   1. 水系と非水系 (有機溶媒系) の違い
      • 誘電率の差 (誘電率の大きな水と小さな油)
   2. 電荷 (原因) と電場・電位 (結果)
   3. 帯電微粒子は裸ではなく電気二重層 (対イオンの雲) の衣を着てブラウン運動を行う
   4. 電気二重層の厚さ (デバイ長) と微粒子表面の電位
      (ゼータ電位に近似的に等しい) が界面電気現象を支配
   5. ポアソン・ボルツマン方程式
   6. 微粒子集団の分散促進因子
      • ゼータ電位
   7. 分散の目安
      • 熱エネルギーに相当するゼータ電位25mVが基準
6. 電気泳動移動度の測定とゼータ電位を計算する式:
   • ゼータ電位は直接測定する量ではなく計算から求める量。
     どの式を用いるべきかが重要
   1. 電気泳動とゼータ電位
   2. スモルコフスキーの式
      • 大きな固体粒子に適用、形状によらない
   3. ヒュッケルの式
      • 小さな固体粒子や非水系 (有機溶媒系)
   4. ヘンリーの式
      • 任意のサイズでゼータ電位が50mV以下の球状固体粒子
   5. 円柱状固体粒子の場合
      • 粒子の方向について平均をとると球ほぼ同じ
   6. ゼータ電位が50mV以上では緩和効果 (拡散電気二重層の変形) が重要
   7. 緩和効果を考慮した式
      • 任意のサイズとゼータ電位をもつ球状固体粒子
   8. 種々の理論式の適用範囲
   9. 測定例
7. エマルションと柔らかい粒子 (高分子で被覆した粒子) の電気泳動
   1. エマルションは同じゼータ電位をもつ固体粒子より速く泳動
   2. ヘルマン・藤田の球状高分子電解質の電気泳動理論
   3. 柔らかい粒子の電気泳動は固体粒子と全く異なる
   4. 柔らかい粒子か固体粒子かの見分け方 6.5 柔らかい粒子の電気泳動移動度の解析法と実例
8. 沈降電位、濃厚系、非水系 (有機溶媒系) の電気泳動および動的電気泳動 (CVP法とESA法)
   1. 沈降電位
      • CVPと同じ原理
   2. 体積分率が1%を超えると濃厚系の扱い
   3. 動的電気泳動
      • CVP法とESA法
   4. 非水系 (有機溶媒系) では、粒子の電荷が非常に大きいと電荷に依存しない一定の電気泳動移動度を示す
      • 対イオン凝縮効果
9. 微粒子間の静電反発エネルギー:DLVO理論
   1. 1個の粒子に働く力
   2. 2個の粒子間の静電斥力
      • 電気二重層の重なりによる対イオンの浸透圧増加
   3. DLVO理論
      • 分散安定性を説明する標準理論
   4. 微粒子間の全相互作用エネルギー
10. Excelによる分散系の安定性を評価する方法:
    • Excelを用いたポテンシャル曲線の描き方
    1. 数値入力
       • ハマカー定数
       • ゼータ電位
       • 電解質濃度等
    2. Excelによる任意温度の媒質粘度と誘電率の計算
    3. Excel組み込み関数 (指数関数、べき関数) を用いて数式入力:
       • DLVO理論に基づく粒子間相互作用エネルギーの式を入力
    4. Excelによる任意の粒子間距離における全相互作用エネルギーの計算と結果の図示
    5. ExcelのMAX機能を用いたポテンシャルの山の計算
    6. ポテンシャル曲線の作成例とポテンシャルの山
    7. 分散系の安定性のわかるマップ
       • ポテンシャルの山の高さが熱エネルギーkTの15倍あると安定
    8. 非水系 (有機溶媒系) のポテンシャル曲線
11. さらに精密な評価
    • 凝集確率と安定度比
• 質疑応答