トポロジカルデータ解析の基礎と物質科学への応用

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本セミナーでは、パーシステントホモロジーのバックグランドとなっているホモロジー群と、それがどのように拡張されたものがパーシステントホモロジーなのか、具体的な計算アルゴリズムなど、パーシステントホモロジーの基礎を解説いたします。
また、最近の応用事例として、特に原子構造の特徴抽出法としての応用に着目し、ガラスやMOF、高分子等での応用事例を紹介いたします。

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プログラム

最近、トポロジカルデータ解析の代表的な手法、パーシステントホモロジーが情報分野のみならず、物理学、特に物質科学の分野で注目されています。パーシステントホモロジーを用いると、例えばガラスのような複雑な構造に潜むパターンの抽出や、新しい視点での原子構造の特徴づけが可能になります。  本講演では、このパーシステントホモロジーの基礎や物質科学への応用を紹介します。

  1. パーシステントホモロジーの数学的基礎
    1. ホモロジー群
    2. ホモロジー群の計算方法
    3. パーシステントホモロジー
    4. パーシステントホモロジーの逆解析
    5. 公開されているパーシステントホモロジー計算コード
  2. パーシステントホモロジーの応用事例
    1. ガラス材料への応用
    2. その他材料 (MOFや高分子) への応用
    3. 機械学習との組み合わせ事例
  3. パーシステントホモロジー解析実習 (上記座学の所要時間による)
    1. 実習用サンプルコードのリポジトリ紹介
    2. 実習方法の説明

受講料

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