ベイズ統計を利用した機械学習:基礎と実践

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本セミナーでは、ベイズ学習を利用するために必要な基礎知識から解説し、様々な分野へのベイズ学習の適用事例、高次元小標本に有効な機械学習法について詳解いたします。

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ベイズ統計は不確かな環境下での予測や意思決定、分析に有用な理論体系であり、これを用いて導出された機械学習アルゴリズムはベイズ学習とも呼ばれます。  本講座では、初学者を対象にベイズ学習の基本原理から実際の応用例を紹介し、その有用性や奥深さをお伝えできればと思います。

  1. はじめに:機械学習におけるベイズ統計の必要性と有用性
  2. ベイズ統計の基礎理論
    1. 確率論の基礎
    2. 条件付き確率とベイズの公式
    3. 統計的推論:頻度主義統計 vs ベイズ統計
    4. 事前確率分布と事後確率分布
    5. ベイズ統計による代表的な確率分布の母数推定
    6. ベイズ決定理論
    7. パターン認識とナイーブベイズ法
  3. 事後分布の近似法
    1. モンテカルロサンプリング
    2. ラプラス近似法
    3. 変分近似法
  4. 階層ベイズモデリングと学習
    1. スパース回帰
    2. 混合正規分布とクラスタリング
    3. RBFネットワーク学習
    4. 線形状態空間モデルとカルマンフィルタ
  5. ベイズ学習の応用例
    1. 部分観測環境下でのオブジェクト追跡
    2. 神経スパイクデータに基づく神経回路構造推定
    3. 様々な心理・生理指標に基づくヒトの特性分類

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