時系列データ分析の基礎と応用

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本セミナーでは、時系列データの分析について網羅的に解説し、基礎的事項から最先端の応用までをカバーして詳解いたします。

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プログラム

時系列データは、エレクトロニクス、ケミカル、材料、医薬関係の様々な領域で遭遇する処理対象データです。本講座では、内容の理解を深めて頂くことを目的に、時系列データの分析について網羅的に解説します。基礎編と応用編に大きく分け、基礎的事項から最先端の応用までをカバーします。  基礎編では、時系列データの例からはじめ、実際に処理することを前提にディジタル信号処理で必要とされる技術を紹介します。そして、現在広く用いられているスペクトル分析の方法を紹介します。また、モデル当てはめの考え方を介して、時系列データ分析の基礎を整理します。  応用編では、スペクトル分析のパラメトリック法を改良共分散法まで拡張し、実際に適用する場合に遭遇する問題点を指摘し、その解決方法やより良い結果を得るためのノウハウを解説します。そして、高次統計量の利用にまで発展します。また、様々な時系列データ分析の応用例を紹介しながら、多変量解析の有用性にも言及し、また一括処理と適応処理の両面からの検討を要する場合があることを指摘し、適応フィルタを詳しく述べます。そして、時変のデータ分析までをまとめます。さらに、時間的余裕があれば、先端の研究動向に関しても紹介する予定です。

  1. 時系列データ分析の基礎
    1. 時系列データと前処理
    2. ディジタルフィルタとフーリエ変換
    3. 自己相関関数とパワースペクトル
    4. スペクトル解析
      1. ノンパラメトリック法
      2. パラメトリック法
    5. モデル当てはめ
      1. ARモデル
      2. MAモデル
      3. ARMAモデル
      4. ARIMAモデル
      5. SARIMAモデル
    6. 次数決定
      1. FPE
      2. AIC
      3. MDL
  2. 時系列データ分析の応用1
    1. 自己相関法の計算
    2. 共分散法の計算
    3. 改良共分散法の計算
    4. 考慮すべき問題点と解決方法
    5. 高次統計量の利用
  3. 時系列データ分析の応用2
    1. 分析応用例
    2. 多変量解析
    3. 適応フィルタ
    4. 時変データ分析
    5. 先端の研究紹介

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