統計の初心者でも理解できる分析法バリデーションにおける統計解析

分析法バリデーションは統計手法の理解なしに適切に計画、実施、評価ができるものではありません。しかし、その解説書となると厳密な定義説明があったり、難解な数式が並んだりと、いささか敷居が高くなっているという問題があります。ところが、極論に聞こえるかもしれませんが、分析法バリデーションのための特別な統計手法が存在しているわけではありません。ですので、ここでは統計の一般論が分析法バリデーションにどのように応用されているかをについて解説していきます。 　受講に際して重要なのは、分析の現場でどのような誤差が発生しうるのかを理解していると言うことです。少なくともイメージできることは必要です。逆に、統計の前提知識は問いません。分析法バリデーションで使われるのは基本的な概念と手法だけですので、ここは基礎から丁寧に解説します。本コースのゴールイメージは、統計に基礎を習得すること、分析法バリデーションのための正しい実験を遂行できること、自分で計算ができること、その上で理論的な合理性を説明できることです。このゴールに向かって一緒に勉強しましょう。 　なお、本コースは本質的には測定の誤差論に帰着しますので、試験室で測定の管理を行っている方にも役立つ内容になっています。

1. 基礎の基礎を徹底理解する
   1. 全体像を把握するには「ヒストグラム」が一番
   2. 「標準偏差」とは、ばらつきの数値化のこと
   3. 集団の中での相対的な場所は「規準化」で表現すべし
   4. 規準化を誰にでもわかる表現に変換する方法 (正規分布表)
2. 信頼区間を深掘りする
   1. 意外に深い「平均値」の本当の意味合い
   2. 平均値のばらつきが「標準誤差」と呼ばれる理由
   3. 推定に保険をかける (t分布表)
   4. 95%信頼区間は「真の値を95%の確率で含む範囲」と言うけれど
   5. モンテカルロ・シミュレーションで検証する
3. 併行精度
   1. 併行精度とは「ばらつき」のことである
   2. 併行精度を求める実験の注意点
   3. 併行精度を評価する方法
   4. 標準偏差の信頼区間を記載せよと言うけれど、具体的な計算方法は?
   5. 併行精度はついでに求めた方が良い (頑健性が高くなる)
4. 真度
   1. 真度とは「かたより」のことである
   2. 真度を求める実験の注意点
   3. 真度を評価する方法
   4. 真度の信頼区間とは
   5. 真度を複数の濃度で評価する (結果のまとめ方)
5. 室内再現精度
   1. 室内再現精度とは「ばらつき」のことである
   2. 室内再現精度を求める実験の注意点
   3. 室内再現精度を評価する典型的な方法 (一元配置分散分析)
   4. 分散分析表から併行精度を (信頼区間も) 求める
   5. 分散分析表から室内再現精度を (信頼区間も) 求める
6. 直線性
   1. 相関係数では直線性はわからない
   2. 直線性の評価は回帰分析 (妥当性の評価と結果の解釈)
   3. 直線性を求める実験の注意点
   4. 頭打ちが見られた場合の対応
   5. 変数変換について
   6. 検出限界 (3.3σ/Sの意味合い)
7. Q&A