ディジタル信号による統計的信号処理の基本原理の理解とその応用

本セミナーでは、ディジタル信号処理の中でも特に統計的信号処理と呼ばれる統計を扱う信号処理技術に関して、詳しくご説明致します。音、画像、通信等のデータは不規則信号です。不規則信号を処理するためには不規則信号処理が必要です。それが統計的信号処理です。具体的にはスペクトル解析、適応信号処理が中心的となりますが、それらの理解を助けるためにディジタル信号処理の基本概念からはじめ、スペクトル解析の準備としてフーリエ変換について定義の他に物理的解釈に触れ、その応用に至るまでをカバーします。 　理工系の大学では、必ずと言っていいほど、ディジタル信号処理に関する講義が行われます。しかしながら、学部の講義では時間の関係上、統計的信号処理まで進めないのが現状です。よって、現実問題として多く遭遇する不規則信号の取り扱いは、実際に対応される企業技術力に依存することになりますが、総計的信号処理に利用されるアルゴリズムの複雑さは、その理解の妨げが企業展開のネックになることが懸念されます。 　本セミナーでは、個々のアルゴリズムの本来の狙いは何かを理解することを目的とし、丁寧な説明を心がけ、参加者の理解の一助となることを目指します。また、音、画像、通信等への応用例を複数挙げ、実際にどのように利用可能かのヒントを示します。圧縮センシング、独立成分分析、カルマンフィルタなどの最近の技術についても紹介し、それらも含め、講師のこれまでの企業との共同研究の経験から統計的信号処理の利用のノウハウを解説致します。さらには最近の統計的信号処理技術の進展や動向に関しても言及する予定です。

1. 信号処理の基礎的事項
   1. サンプリング
   2. 離散時間信号
   3. 離散時間システム (ディジタルフィルタ)
   4. FIRフィルタとIIRフィルタ
2. フーリエ解析
   1. フーリエ級数
   2. フーリエ変換
   3. 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換 (FFT)
   4. 処理例
3. スペクトル解析
   1. 不規則信号
      1. 相関関数
      2. パワースペクトル
   2. ノンパラメトリック法
   3. パラメトリック法
      1. 線形予測
      2. ARスペクトル推定
      3. ARMAスペクトル推定
      4. 次数推定
   4. 部分空間法
   5. 応用例
4. 適応信号処理
   1. 適応アルゴリズム
      1. LMSアルゴリズム
      2. RLSアルゴリズム
      3. 各種アルゴリズム
   2. 応用例
      1. システム同定
      2. エコーキャンセラ
      3. ノイズキャンセラ
      4. 信号強調
      5. イコライザ
      6. その他
5. 最近の研究動向
   1. 圧縮センシング
   2. 独立成分分析
   3. カルマンフィルタ
   4. 音、画像、通信等への応用
6. 最新動向
   1. 適応信号処理の進展
   2. 深層学習との関連性
   3. その他