カルマンフィルタの実践

自動車産業をはじめとして、さまざまな産業界でモデルベース開発の重要性が認識されてきました。本セミナーでは、究極のモデルベースアプローチであり、センシング、制御、あるいは機械学習などのAI の分野と密接な関係をもつカルマンフィルタについて述べます。特に、カルマンフィルタの実践を目指すユーザを対象として、カルマンフィルタを利用する上で有益な情報を提供することを目的とします。 　本セミナーでは、カルマンフィルタの基礎理論について、一度は勉強したことがある方を対象にします、したがって、時系列データの状態空間表現や線形カルマンフィルタのアルゴリズムについてはある程度の知識があることを前提とします。 　本セミナーでは、まず、線形カルマンフィルタのアルゴリズムを紹介し、数値例を通してカルマンフィルタの仕組みについて学習します。続いて、代表的な非線形カルマンフィルタである拡張カルマンフィルタ (EKF) と無香料カルマンフィルタ (UKF) のアルゴリズムを説明し、非線形カルマンフィルタを用いた状態とパラメータの同時推定を導入します。また、カルマンフィルタの数値的不安定性について述べ、その問題点に対処するUD分解フィルタを導入します。さらに、カルマンフィルタの2つの応用例を紹介します。時間があれば、ロバストフィルタの考え方について紹介したいと思います。

1. はじめに
2. 線形カルマンフィルタ
   1. 時系列とシステム
   2. 線形カルマンフィルタのアルゴリズム
   3. カルマンフィルタの数値的な側面
3. 非線形カルマンフィルタ
   1. EKF (拡張カルマンフィルタ)
   2. UKF (無香料カルマンフィルタ)
   3. 数値例を通したEKFとUKFの比較
   4. 状態とパラメータの同時推定
4. ロバストフィルタ～H∞フィルタ～
5. 応用例
   1. カルマンフィルタを用いたセンサフュージョン
   2. 電池の充電率の推定
6. まとめ