ベイズ統計から学ぶ統計的機械学習

本講義では、確率的グラフィカルモデルと呼ばれる統計的機械学習モデルをテーマとして扱います。確率的グラフィカルモデルの利点は、なんと言っても、これ一つで多くのデータサイエンス (データマイニングや人工知能) ができるようになるという点です。これは、昨今の人工知能ブームにより盛り上がっているニューラルネットワークモデルとはその意味で一線を画すものです。データマイニングと人工知能を同時にこなすことのできる確率的グラフィカルモデルは、現在の人工知能の弱点 (例えば、作成した人工知能の意味解釈が人間では困難である、など) を補填する可能性を大いに秘めた技術であり、将来の人工知能の核にもなり得る技術と期待しています。ただ残念なことに、学術業界以外では、確率的グラフィカルモデルに対する認知はまだほとんど広がっていません。 　本講義では、初学者にも分かりやすいよう、統計的機械学習理論を学ぶ上で重要となるトピックは網羅的に解説し、理論の基礎から全体像、そして、応用に対する考え方に至るまでを習得できるようにします。また、初学者だけに限らず、統計的機械学習理論を多少聞きかじったけれども、しっかりと基礎部分を把握しておきたいという方にもピッタリな内容となっています。内容の性質上、数式が多数出現しますが、必要に応じて補足をしていくので特殊な専門知識は必要ありません。

1. はじめに
   1. データマイニングと人工知能
   2. 機械学習とは何か?
      1. 教師あり学習
      2. 教師なし学習
   3. 深層学習概説
   4. データマイニングと人工知能の違い
   5. 統計的機械学習の目的とメリット
   6. 確率の基礎と例題
      1. 規格化条件
      2. 平均・分散
      3. 和法則・積法則
      4. 例題で理解しよう
2. 統計的機械学習の基礎とマルコフ確率場
   1. ベイズ推定
   2. 統計的機械学習の枠組み
   3. マルコフ確率場
      1. 確率的グラフィカルモデル
      2. ギブスサンプリング
      3. ボルツマンマシン
   4. マルコフ確率場の統計的機械学習
      1. 最尤法
      2. 最尤法と情報理論
      3. EMアルゴリズム
   5. マルコフ確率場の問題点
      1. 計算量爆発の問題
      2. 近似的アプローチ
   6. ガウス型マルコフ確率場
3. マルコフ確率場の応用例
   1. 重回帰分析問題
   2. 画像ノイズ除去問題
   3. 道路交通量の推定問題
   4. グラフマイニング問題
      1. スパースモデリングのアプローチ
      2. 項目間の関連マップの抽出
4. 人工知能への応用
   1. パターン認識問題とは?
   2. 問題のベイズ的定式化と逆問題
      1. 事後分布による逆推定
      2. AIシステムが何を見ているか?
   3. ベイジアン・ディープラーニング
5. おわりに
   1. 本講座のまとめ
   2. 統計的機械学習の利点とこれから