非線形有限要素法構造解析の基礎

現在では構造解析を含む様々な解析ツールが開発・設計業務に活用されており、使いやすいユーザーインターフェースを介して、有限要素法 (FEM) の予備知識のない技術者でも簡単に使いこなすことができます。しかし単に計算を実行できることと、信頼性の高い高精度な結果を得ることとは異なります。とくに大変形 (変形が目で見てわかるものはすべて大変形です!) をともなうよう問題は非線形有限要素法を適用する必要があります。一方解析担当者はFEMを学習する時間がとれないため、構造解析ソフトをほとんどブラックボックスとして使っているのが現状です。 　このセミナーではFEMの基礎からスタートし、線形静解析にとどまらず、非線形静解析・動解析を含む解析手法の実務に役立つノウハウを1日で解説します。構造解析ソフトのマニュアルに記載されている難解な用語を理解し、本来の目的にしたがって適切に使用するための知識を身につけていただくとともに、社内で自信をもって解析結果をプレゼンテーションしていただけるようになります。

1. はじめに
   1. 構造解析利用の目的
   2. 本セミナーの目的
2. 有限要素法の概要
   1. 工学上の問題の分類
   2. 有限要素モデルの基本構成
   3. 要素タイプと特徴
   4. 構造解析の入出力データ
   5. 有限要素法の計算フロー
   6. 有限要素法構造解析に必要な基礎知識
3. 数学の予備知識
   1. スカラー、ベクトル、テンソル
   2. ベクトル、テンソルの変換
4. バネマスモデル
   1. つりあい方程式の解き方の概要
   2. 2要素モデル
   3. 3要素モデル
   4. バネのエネルギー
5. 応力、ひずみ
   1. 公称応力・公称ひずみ
   2. 真応力・真ひずみ
   3. 公称ひずみと真ひずみの比較
   4. 公称応力・公称ひずみから真応力・真ひずみへの換算
   5. 剪断応力と剪断ひずみ
   6. 応力の符号の定義
   7. 3次元ひずみ場 (工学ひずみ)
   8. 工学ひずみとテンソルひずみ
   9. ポアソン効果
   10. 3次元応力場
   11. 平面応力場
   12. 平面ひずみ場
   13. ひずみエネルギー
   14. 主応力
   15. 応力の不変量
   16. 弾性係数の関係式
   17. 降伏条件
6. バネマスモデルから有限要素モデルへ
   1. バネと有限要素の違い
   2. 剛性マトリックス
   3. 剛性方程式
7. 非線形構造解析の概要
   1. 非線形問題の種類と特徴
   2. 材料非線形
   3. 幾何学的非線形
   4. 境界条件非線形
   5. 非線形計算アルゴリズム
   6. 様々な非線形有限要素法の解法
   7. 時間積分の解の安定性
   8. 動的陽解法の時間増分の計算方法
   9. 動的陽解法の適用例
   10. 非線形有限要素法の解法の特徴
8. 有限要素法使用上の注意点
   1. 要素フォーミュレーション
   2. シェル要素のねじり剛性
   3. 有限要素解析における誤差:発生の原因とその対策