Pythonを使って理解する数学の基礎と機械学習への応用

機械学習はPythonを使って実行することは可能ですが、その中身を理解するためには数学的知識が必要不可欠です。 　数学を扱う講座は多いですが、本講座ではPythonを使って解説するところがオリジナルな点です。Pythonのプログラミングを通じて、本講座では機械学習を理解する上での数学の基礎知識、線形代数の計算などを中心にわかりやすく解説します。

1. 序論:ロードマップ
   1. 機械学習の基礎
   2. なぜ数学が機械学習に必要か
   3. 数学⇒機械学習へのロードマップ
   4. 機械学習とオブジェクト指向】
2. 線形代数:ベクトル
   1. ベクトルの基礎
   2. ベクトルの内積
   3. ベクトルのノルム
3. 線形代数:行列
   1. 行列の基礎
   2. 行列の積
   3. 逆行列
   4. 行列と連立方程式
   5. 行列と写像
   6. 線形結合と二次形式
4. 指数関数と対数関数
   1. 指数と対数
   2. 指数関数の微分
   3. 対数関数の微分
   4. シグモイド関数
   5. ソフトマックス関数
   6. ガウス関数
5. 微分
   1. 微分の基礎
   2. 微分係数
   3. 勾配を図で表す
   4. 導関数と微分
6. 偏微分の基礎
   1. 偏微分とは
   2. 多変数関数の偏微分
   3. 合成関数の偏微分
7. 偏微分応用
   1. 目的関数の偏微分
   2. 最急勾配降下法
   3. ラグランジュの未定乗数法
8. 教師あり学習:回帰
   1. 直線モデル
   2. 直線モデルパラメータの解析
   3. 面モデル
   4. 面モデルパラメータの解析
   5. D次元線形回帰モデル
   6. 線形基底関数モデル
   7. オーバーフィッティング
   8. モデルの選択
9. 教師あり学習:分類
   1. クラス分類
   2. ロジスティック回帰モデル
   3. 最尤推定法
   4. 面モデルパラメータの解析
   5. 交差エントロピー誤差
   6. 勾配法による解
10. サポートベクターマシン
    1. サポートベクターマシン基礎
    2. マージン最大化・ソフトマージン
    3. 高次元空間への写像
    4. Pythonによるサポートベクターマシンの実行
11. ニューラルネットワーク
    1. ニューロンモデル
    2. 多層ニューラルネットワーク
    3. 数値微分法
    4. 誤差逆伝播法
    5. Pythonによるニューラルネットワークの実行
12. 教師なし学習
    1. 標準化
    2. 回転行列による回転
    3. 主成分分析
    4. 固有値問題
    5. K-meansクラスタリング
    6. Pythonによる教師なし学習の実行