やさしく学ぶ電磁気学

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電磁気学は静電気の研究から始まり、2種類の正と負の電荷が存在することが明らかになった。それらの電荷の間に距離の2乗に反比例する力が働くことがわかり、万有引力と同様遠隔作用の考え方で説明された。しかしその後、場という概念が導入された。これは電荷があるとその周りの空間がある性質を持ち、この性質を電場という。この電場が他の電荷に影響を与えるという考え方である。  このような場の考え方の下に磁場を加えてマクスウェルの方程式が完成した。この方程式を解くと波動解が得られて電磁波の存在が証明された。電磁波の方程式を誘電体に対して解くと光の屈折や誘電損失などの現象を説明することができる。  さて、この電磁気学を学ぼう等すると、場の概念の理解という障壁があることに気づく。ベクトル解析のために電場・磁場を理解しづらいとよく言われている。事実、当分野を専攻する学生たちにおいても電場がわかりにくいことが見られ、修得には苦労している様子が見える。  そこで本講では受講者の理解を助けることを目的に電場・磁場を水面の波のように解説する。

  1. 静電気のクーロンの法則
    • 2つの点電荷の間に働く力
  2. ファラデーの場の概念
    • 点電荷のまわりの空間が持つ静電場
  3. ガウスの法則
    • クーロンの法則を電場の概念で表す
  4. 静電ポテンシャル、ポアッソン方程式
    • 電場を線積分したポテンシャルとそれを導く方程式
  5. 静電エネルギー
    • コンデンサーに蓄えられたエネルギーから電場の持つエネルギーへ
  6. 電流とオームの法則
    • 電荷の定常的な流れと電気抵抗
  7. 磁気
    • 磁気現象の歴史
  8. 電流の磁気作用
    • エルステッドとアンペールによる電流と磁気の関係
  9. 電磁誘導
    • ファラデーが発見した磁束の時間変化による起電力
  10. 電荷保存則と変位電流
    • 電荷保存則を満足するために導入された電流
  11. マクスウェル方程式
    • 電磁場とポテンシャルの2つの形式で表す電磁気学の集大成
  12. 電磁波
    • マクスウェルの方程式から電磁波の解を導く
  13. 誘電体
    • コンデンサーに誘電体を入れた話に始まり誘電体中の静電場
  14. 誘電体中の電磁波
    • 誘電体が電磁波に及ぼす影響を考える
  15. 相対論
    • 時間があれば特殊相対論の紹介をする

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