近接分離アルゴリズムと画像処理・信号処理

近接分離原理に基づく最適化アルゴリズム (以下、近接分離アルゴリズム) は、L1ノルムのような微分できない関数を含む大規模凸最適化問題の解を効率的に計算する技術であり、信号処理・画像処理分野で幅広く応用されている。 　本セミナーでは、応用例とサンプルコード (MATLAB) を紹介しながら、詳細な理論に立ち入ることなく、近接分離最適化を使いこなすためのポイントを解説する。
後半では、ハイパースペクトルイメージング等の講師が関わってきた発展的な応用についても触れる.

1. 近接分離アルゴリズムの概観
   1. 背景・歴史
   2. 近接分離アルゴリズムとは?
   3. 近接分離アルゴリズムの利点
2. 主要な近接分離アルゴリズムとその応用
   1. 近接写像の導入
   2. 近接勾配法とスパース信号復元
   3. 交互方向乗数法とロバスト主成分分析
   4. 主 – 双対近接分離法と画像復元
3. 発展的な応用例の紹介
   1. 色線形性正則化による色ムラ・偽色除去
   2. グラフ信号処理に基づく非均一データのノイズ除去
   3. 非ゼロ差分値のスパース性を利用した画像処理
   4. ハイパースペクトル画像の復元と合成