本セミナーでは、ベイズ推定に基づく画像処理手法であるベイズ画像処理について、基礎から解説いたします。
本講義では、ベイズ推定に基づく画像処理手法であるベイズ画像処理について扱います。 ベイズ推定とは事後確率分布を用いてデータから統計的な判断を支援する数理的枠組みであり、ベイズ画像処理はこのベイズ推定の考え方を画像処理の問題に応用したものです。確率分布を用いた確率的な方法であるため、ノイズや関係性のような画像処理で考慮しなければならない「不確かさ・曖昧性」を確率という自然な形で扱うことができます。ベイズ画像処理のようなベイズ推定の応用では、事後確率分布に関する議論が中心となるため、確率分布からの推定法や確率分布をどう設計するかの設計方法が重要になります。 本講義では基本的な画像処理問題を題材にモンテカルロ法や変分推論といった確率分布からの推定法や確率的グラフィカルモデルを用いた事後確率分布の設計方法について解説していきます。また、重要な部分ではプログラミングによる実装例についても紹介していきます。内容の性質上数式が多数登場しますが、本講義では数学的な前提は必要最小限に留めて講義を進めていきます。