ベイズ統計学 入門講座

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本セミナーでは、通常の統計学 (標本理論) との対比を通じて、ベイズ統計学の考え方および有用性について紹介いたします。

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プログラム

本講座は、昨今非常に注目・活用されているベイズ統計学の基礎について、わかりやすく解説することを目的とします。分野の性質上、数式の多用は避けられませんが、重要なのは背後にある考え方にありますので、そちらに重点を置いて説明します。  しばらく前までのベイズ統計学は、いくつかの制約から応用例が限られていましたが、マルコフ連鎖モンテカルロ法の導入にともない、あらゆる研究分野でベイズ統計学が利用されるようになりました。  本講座では、通常の統計学 (標本理論) との対比を通じて、ベイズ統計学の考え方および有用性について紹介したいと思います。今回初めてベイズ統計学に触れる方をはじめ、かつてベイズ統計学を用いたことがあるものの、具体的な意味が十分に理解できなかった方にとっても役立つ内容であると考えています。

  1. はじめに
    1. (ベイズ) 統計学とは何か
    2. 標本理論との相違点、ベイズ統計学の有用性
  2. 統計学の基礎
    1. 三つの確率概念
      • 古典的確率
      • 相対頻度確率
      • 主観的確率
    2. 公理的確率
    3. 確率変数と主な確率分布
    4. 期待値と分散
    5. 標本と母集団
    6. 推定と検定
  3. ベイズの定理
    1. 条件付き確率からの導出
    2. ベイズの定理と具体例
    3. 三囚人問題
  4. 最尤法
    1. 尤度と尤度関数
    2. 回帰モデルの最尤推定
      • 質的従属変数モデルへの応用
    3. 最尤法とベイズ分析の関係
  5. 古典的ベイズ分析
    1. 事前分布と事後分布
    2. 幾つかの具体例
    3. 回帰モデルへの応用 (1)
  6. 現代のベイズ分析
    1. ギブズ・サンプラー
    2. メトロポリス・ヘイスティングス・アルゴリズム
    3. 回帰モデルへの応用 (2)
  7. おわりに

受講料

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