データの解析をしている際に、「データ以外の情報を利用した解析をしたい」と思ったことはありませんか?そもそもデータ解析の目的が、客観的な解析をしたいというものであるならば、データ以外の情報を利用することに懐疑的になるかもしれません。たしかに、一般的な統計学の手法では、得られたデータから、その背後に潜む構造を推測する形式がとられています。つまり、推測時に利用できる情報はデータのみといってよいでしょう。その一方で、ベイズ統計学では、データから得られる情報だけでなく、事前に知りえた情報 (主観的に設定した情報) を利用して推測していきます。本講演では、ベイズ統計学の考え方を学ぶことにより、一般的な統計学の手法との違いを意識しながら、データとそれ以外の情報を組み合わせた推論方法を習得することができます。
また、ベイズ統計学を学んだことのある方の中には、手法について理解はできたが、実際にどのように用いればよいか分からない方もいらっしゃるかもしれません。特に、一般的な統計学の手法でも十分に扱える問題では、せっかく学んだベイズ統計学を活用する機会もないことでしょう。本講演では、ベイズ統計学の特徴が活かされる事例を取り扱うため、ベイズ統計学の使いどころがはっきりと理解できるようになるでしょう。
- はじめに
- ベイズ統計学の考え方
- 頻度論的アプローチ
- 異なるの情報の利用
- 条件付確率とベイズの定理
- 条件付確率と周辺確率
- ベイズの定理
- 事前情報とデータによる情報
- 因果関係の整理
- 学習の効果
- ベイズ統計学における推定手法
- ベイズ統計学の特徴
- 尤度と最尤推定法
- 異なる情報に関する確信度合
- 尤度と事前情報の組み合わせ方
- 様々な事前情報の考え方
- 推定手法
- 様々な確率分布のパラメタ推定
- 推定結果のまとめ方
- マルコフ連鎖モンテカルロ法 (MCMC法) の考え方
- ギブスサンプラーのアルゴリズム
- データ解析
- 一般的な統計解析の手法との比較
- データの分布を解析する
- 線形回帰モデルを解く
- ベイズ統計ならではの解析手法
- 打ち切りなどの不完全な観測データへの応用
- データ拡大法のアルゴリズム
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