研究開発～製造・出荷後対応に活用する実験・測定の心得と正しいデータ解析・解釈の仕方 (2日間)

2021年3月30日「わかりやすい統計解析入門講座」

　統計的推定・検定の基本的な手法には、母平均、母平均の差、母分散、母分散の比の推定・検定などがあります。各手法の原理的な考え方はほぼ共通なので、第1日の講義では、最も基本的な母平均の推定、母平均の差の推定に絞り、基礎知識を準備したうえで丁寧に解説します。そのほかの手法については、独習できる詳しい解説資料とExcelサンプルファイルを配布します。

1. 真値、測定結果、誤差
   1. 真値、測定結果、誤差
   2. 誤差は永久にわからない
   3. 真値も永久にわからない
2. 全数検査と抜取検査
   1. 母集団と標本の違い
   2. 知りたいことと実際にわかることの違い
   3. 全数検査でも測定結果は標本として考える
3. 分布とはなにか?
   1. いろいろな分布
   2. 正規分布の特徴
   3. 相対度数、確率、確率密度、累積確率の違い
   4. ばらつきとかたよりの違い
   5. 統計解析ではかたよりは除去できない
   6. 平均、分散、標準偏差の意味
   7. 分散、標準偏差の式のn-1の意味
   8. いつもn-1で割るとは限らない
4. 標本サイズと信頼性
   1. 生データの分布と平均という量の分布の違い
   2. 測定を繰り返せばばらつきは減るか?
   3. 分散の式で、n-1で割ることの効果
   4. 平均をとれば、どんな分布も正規分布に近づく (中心極限定理)
5. 統計的推定・検定の原理
   1. 推定・検定とは?
   2. どの解析手法を選択すればよいか?
   3. 母平均の推定 (母分散既知/未知の場合) :平均の値はどのくらいか?
   4. 両側信頼区間と片側信頼区間
   5. 信頼区間の意味
   6. 信頼率が高いと得るものも少ない
   7. 母平均既知の場合と未知の場合で何が変わるか?
   8. 母平均の差の推定 (母分散既知/未知の場合) :試料間の差はどのくらいか?
   9. 無意味な有意差
   10. 測定を繰り返せば何でも有意差になる
   11. 検定より推定のほうが望ましい
• 質疑応答

以下 解説資料のみ

• 母分散の推定:ばらつきはどのくらいか?
• 正規分布に従わない場合に母平均・母分散を推定するとどうなるか?
• 正規分布に従わない場合に母平均を推定するとどうなるか?
• 母平均の検定 (母分散既知の場合) : 製品を出荷してよいか?
• 第1種の誤り (生産者危険) と第2種の誤り (消費者危険)
• 母平均の推定における標本サイズの決めかた
• 各種推定・検定手順のまとめ

2021年4月27日「わかりやすい分散分析入門講座」

　3種類以上の試料の母平均に差があるかどうかを調べるには、分散分析といわれる手法が用いられます。第2日の講義では、分散分析の基礎となる母分散比の推定・検定について解説した上で、分散分析の原理、1元配置、2元配置の分散分析の手法までを丁寧に解説します。本講義で解説した手法については、Excelサンプルファイルを配布します。(一部、第1日目の内容と重複します)

1. 実験の3原則
   1. ばらつきとかたより
   2. 繰返し性と再現性
   3. 実験の反復
   4. 実験の局所管理
   5. 実験の無作為化 (ランダム化)
2. 母分散比の推定・検定の原理
   1. 母分散比の推定:ばらつきはどのくらい異なるか?
   2. カイ2乗分布の意味
   3. F分布の意味
   4. 母分散比の検定:ばらつきが異なるといえるか?
   5. 第1種の誤り (生産者危険) と第2種の誤り (消費者危険)
   6. P値の意味
   7. 両側推定・検定と片側推定・検定
3. 分散分析
   1. 分散分析で何がわかるか?
   2. なぜ母分散比を調べると母平均を比較できるのか?
   3. 1元配置の分散分析
   4. 因子、主効果、誤差
   5. 平方和の分解
   6. 分散分析表の作成
   7. 効果の有無のF検定
   8. Tukey法による多重比較:どれとどれに差があるか?
   9. 2元配置の分散分析
   10. 交互作用とはなにか?
   11. 分散分析手順のまとめ
4. 演習
• 質疑応答