ベイズ推定の基礎と機械学習への応用

第1部 ベイズ統計学入門 ～基礎理論と実践～

(2020年5月25日 10:00〜12:00, 13:00〜15:00)

お仕事に従事されている中で、「ベイズ統計学が云々」「ベイズ統計学で柔軟なモデリングが云々」といった話をどこかで聞いたことがあるかもしれません。本講座は、「ベイズ統計学とはどういうものか?」「一般的な統計学と何が違うのか?」「ベイズ統計学を学ぶ意義は?」といったことを知りたい方におすすめです。すでにベイズ統計学に基づいた分析をおこなっているものの、実は知識にやや不安を覚えているという方にもおすすめです。 本講座では数学的な事柄も扱います。とは言っても、難しそうな記号を使い、延々と板書したりするわけでは決してありません。さまざまなお仕事に従事されている方々が受講することや講演時間には限りがあることを前提に、ベイズ統計学に関係する各概念を、あまりに数学的にブラックボックスのままやりすごすことなく、しっかりわかりやすく解説します。

1. ベイズ統計学とは?
   1. ベイズ統計学とは?
   2. 一般的な統計学とベイズ統計学の違い
   3. なぜわざわざベイズ統計学を学ぶのか?
2. 確率の基礎知識 ～数学っぽくて硬質だけど避けられない話題～
   1. 期待値と分散と標準偏差
   2. 確率分布
3. 最尤法 ～最もそれらしい推定値を求める方法 (のひとつ) ～
   1. 二項分布の場合
   2. 正規分布の場合
4. ベイズの定理 ～ベイズ統計学の要点～
   1. 条件付き確率
   2. ベイズの定理
   3. 事前確率密度関数と事後確率密度関数
   4. 事後期待値と事後分散
5. マルコフ連鎖モンテカルロ法 ～平均や分散などの近似値を求める方法～
   1. マルコフ連鎖モンテカルロ法
   2. メトロポリス・ヘイスティングスアルゴリズム
   3. ギブスサンプラー
   4. ハミルトニアンモンテカルロ法
6. 階層ベイズモデル ～ベイズ統計学の活用例～
   1. 階層ベイズモデル – 少ないデータから家賃と専有面積の関係を探る
• 質疑応答

第2部 ベイズ推定と教師なし機械学習

(2020年5月25日 15:10〜17:10)

　ベイズ推定は、推定の不確実さを表現できるという利点だけでなく、階層モデルが自然に表現でき、学習できる、また学習時に局所解に陥らないといった重要なメリットがありますが、あまり一般には理解されていないようです。本講座では、講師の専門分野である自然言語処理を例にして、ベイズ推定の例と、そのメリットについてお話しします。

1. 教師あり学習と教師なし学習
2. ナイーブベイズ法とテキスト分類
3. トピックモデルとベイズ推定
4. ニューラルネットのベイズ推定
5. 最近のベイズ推定の応用
• 質疑応答