はじめてのベイズ統計学

様々なデータが利用可能な現代社会において、統計分析の重要性は非常に高まっています。本セミナーでは、近年注目を集めているベイズ統計学の基本的な考え方と応用について、わかりやすく解説します。従来の統計学 (標本理論) との比較を通じて、ベイズ統計学の特徴・有用性を紹介します。
「ベイズ統計学とはそもそも何なのか?」「従来の統計学に加えてベイズ統計学を学ぶ意義は何か?」このような疑問をお持ちの方にとっても有益なセミナーになると思います。また、これまでにベイズ分析を行ったことがあるものの、その内容に不安を覚える方にも本セミナーの内容は役立つと考えます。 　内容の性質上、数式の使用は避けられませんが、それらの意味を丁寧に説明するようにしますので、数学が苦手でもベイズ統計学に関心をお持ちの方は是非ともご参加ください。

1. はじめに
   1. (ベイズ) 統計学とは何か
   2. ベイズ統計学で何ができるのか
   3. 標本理論との相違点
2. 統計学の基礎
   1. 確率と確率変数
   2. 主な確率分布
   3. 期待値と分散
3. ベイズの定理
   1. 条件付き確率とベイズの定理
   2. ベイズの定理の具体例
   3. 三囚人問題 (あるいはモンティ・ホール問題)
4. 最尤法
   1. 尤度と尤度関数
   2. 最尤法の応用例
   3. 最尤法とベイズ推定の関係
5. 古典的ベイズ分析
   1. 事前分布の設定:自然共役事前分布と無情報事前分布
   2. 事後分布の導出および評価
   3. 古典的ベイズ分析の限界
6. 現代のベイズ分析:マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) 法
   1. ギブズ・サンプラー
   2. メトロポリス – ヘイスティングス・アルゴリズム
   3. 幾つかの応用例
• 質疑応答