組合せ最適化入門

産業や学術の幅広い分野における現実問題の多くが組合せ最適化問題にモデル化できることが再認識されるようになりました。特に、人工知能 (AI) により解決したと報道される問題の中には、それが実は組合せ最適化問題であったというものが少なくありません。最近でも、宅配便の配送、インターネット広告配信、住宅における電力運用など、多くの現実問題に組合せ最適化が応用されています。 　組合せ最適化は、さまざまな数学をバックグラウンドに持つため、その最先端の技術を使いこなすことは容易ではありませんが、本講義では、組合せ最適化入門ということで、組合せ最適化の代表的な手法とその応用例を紹介します。

1. 組合せ最適化問題とその応用
   1. 最適化手法による問題解決アプローチ
   2. 組合せ最適化問題とその応用例
   3. 組合せ最適化問題の難しさ
   4. 組合せ最適化問題に対する代表的なアプローチ
2. 厳密解法
   1. 資源配分問題と最小木問題に対する貪欲法
   2. ナップサック問題と最短路問題に対する動的計画法
   3. ナップサック問題に対する分枝限定法
3. 近似解法と発見的解法
   1. 近似解法の性能評価
   2. 巡回セールスマン問題に対する精度保証付き近似解法
   3. 巡回セールスマン問題に対する発見的解法
4. 局所探索法
   1. 局所探索法の概要
   2. 巡回セールスマン問題に対する局所探索法
5. 現実問題に対する組合せ最適化の適用事例の紹介
   1. カタログのレイアウト計画