ベイズ統計学入門

データ解析や統計学に携わっている方であれば、ベイズ統計学という言葉をどこかで耳にしたことがあるかもしれません。しかし、ベイズ統計学を基礎から扱っているセミナーは限られています。 　このため、本講座ではベイズ統計学における考え方、推定の仕方を基礎から解説していきます。またベイズ推定量を計算するためにマルコフ連鎖モンテカルロ法を説明し、それを実行するためのソフト (Python) を紹介します。また近年、注目されている機械学習に対するベイズ推定の応用の仕方にも少し触れます。

1. 予備知識
   1. 確率変数、期待値、 分散
   2. 代表的な確率分布
      • 正規分布
      • ガンマ分布
      • 二項分布など
   3. 条件付き確率分布、条件付き確率密度関数
   4. 線形回帰モデル
2. ベイズの定理
3. ベイズ統計学
   1. 尤度関数
   2. 事前分布
   3. 事後分布
   4. ベイズ推定量
      • 事後平均
      • 事後モード
   5. 信用区間
   6. 予測分布
4. ベイズ推定量の計算の仕方
   1. モンテカルロ法でなぜベイズ推定量を計算できるのか?
   2. 重点サンプリング法、マルコフ連鎖モンテカルロ法
   3. 実行するためのソフト (Python) および実行例の紹介
5. ベイズ型の仮説検定
   1. 周辺尤度、ベイズファクターの解釈の仕方
6. ベイズ分析の応用
   1. 非線形回帰モデルへの応用
7. まとめ