LIBOR marketモデルのcalibrationとMC法によるエキゾチックデリバティブ評価

Pythonはクオンツ分野でも最も注目されているプログラミング言語です。 オブジェクト指向言語で、豊富な機能を備えている一方で、非常に使いやすく、 無料で入手できる、ポータブルであるといった特徴も備えています。 科学技術計算、統計解析、機械学習などに有益なモジュール (numpy, scipy,scikit – learn, statsmodels等) も充実しており、 クオンツ分野の解析、情報処理、計算にも広く使われています。 　バリア型オプションのようなエキゾチックな商品を評価する場合、そのリスクをヘッジするためには複数の商品が必要であるため、 マーケット全体を表現できるモデルが必要となります。 このとき、金利系デリバティブに対しては、LIBOR marketモデルやHull – Whiteモデルのような期間構造モデルがよく用いられます。 また、期間構造モデルを用いてエキゾチックな商品を評価する場合、一般にはMonte Carlo法を用いてプライシングが行われます。 本ワークショップでは、代表的な期間構造モデルについて解説し、実際にLIBOR marketモデルを用いたcapのマーケットへのcalibrationと、 Monte Carlo法を用いたバリア型オプションのプライシングについて実装を行って頂きます。

1. 期間構造モデル入門
   1. 期間構造モデルの必要性
   2. LIBOR marketモデルの概要
   3. Hull – Whiteモデルの概要
2. LIBOR marketモデルのcapへのcalibration
   1. LIBOR marketモデルでのcapのプレミアム
   2. caplet vol分解とは
   3. capへのcalibrationの実装
3. Monte Carloシミュレーションの実装とエキゾチックデリバティブの評価
   1. Monte Carloシミュレーションの概要
   2. Monte Carloシミュレーションの実装
   3. バリア型オプションのプライシング