スマイルモデル (SABR、ShiftedSABR) 実装とマイナス金利対応モデル

Pythonはクオンツ分野でも最も注目されているプログラミング言語です。 オブジェクト指向言語で、豊富な機能を備えている一方で、非常に使いやすく、 無料で入手できる、ポータブルであるといった特徴も備えています。 科学技術計算、統計解析、機械学習などに有益なモジュール (numpy, scipy,scikit – learn, statsmodels等) も充実しており、 クオンツ分野の解析、情報処理、計算にも広く使われています。 　本ワークショップでは金利オプションプライシングのモデル実装及び実践を行います。 Black – Scholesモデルに加えて、マイナス金利導入以降メジャーとなったノーマルモデル、シフトモデルを扱います。 また、金利オプションマーケットでよく使用されるSABRモデルを実装し、ボラティリティスマイルへのキャリブレーションを行います。 これらを組み合わせることで、マイナス金利、ボラティリティスマイルに対応した金利オプションのプライシングが可能になります。

1. 金利オプションマーケットと価格付け
   1. 金利オプション (キャップ、スワップション) の商品性
   2. 金利オプションのマーケット
   3. 金利オプションの価格理論
2. オプション解析式実装、マイナス金利対応
   1. フォワードスワップのプライシング
   2. Black式の実装
   3. マイナス金利モデル (shifted Black, Normal式の実装)
3. スマイルモデル (SABR、Shifted SABR) 実装
   1. インプライドボラティリティ計算関数実装
   2. SABRモデル実装、shifted SABRモデル実装
   3. ボラティリティスマイルへのキャリブレーション