統計学の第一人者で、「アクチュアリー数学対策」や「統計検定対策」など確率統計講座/研修経験豊富な 松原 望 氏にインタラクティブにリードしてもらいながら、6月19日実施の「統計検定準1級」合格のための計算処理能力向上を目指します。
「習うより慣れろ」をモットーに、『統計検定準1級例題集』『2015年6月準1級試験問題』で演習しながら試験合格のポイントを解説します。基礎知識学習も『2015年11月1級試験問題』で演習しながら行います。
過去問演習から始め、問題演習で体感することで試験出題のポイントを押さえ、正答率を高めます。
「統計学」だけが最強なのではなく、本当は「確率と統計学 (統計解析力) 」が最強です。本講座で多変量解析、確率過程、フィルトレーション、モデリング、シミュレーション、キャリブレーションなどを補強して最強を目指して下さい。
- 統計検定準1級例題集解説
- 代表的な例題を解きながら、質疑応答スタイルで初級レベルの計算処理 (統計ソフトウェア活用のポイント含む) や統計解析の知識を解説します。
- 2015年6月準1級試験問題解説
- 試験問題を解きながら、質疑応答スタイルで中上級レベルの計算処理 (統計ソフトウェア活用のポイント含む) や統計解析の知識を解説します。
- 確率と確率変数
- 以降、2015年11月統計検定1級過去問を解きながら進めます。
- 基本的な概念 (ベイズの定理含む) および特に重要な密度関数、分布関数、生存関数、同時分布と周辺分布、条件付密度関数、モーメント、モーメント母関数、確率母関数、変数変換と線形結合の分布、極限定理・漸近理論 (大数の弱法則、少数法則、中心極限定理、極値分布、連続修正、デルタ法など) を中心に解説します。
- 種々の確率分布
- 種々の確率分布 (幾何、負の2項、多項、指数、非心、ガンマ、ベータ、コーシー、対数正規、2変量正規含む) の振る舞いおよび特に重要な母関数の一意性、確率分布の再生性・変換・混合、統計ソフトウェア活用のポイントを中心に解説します。
- 統計的推定
- 特に重要な十分統計量、順序統計量、最尤法、モーメント法、推定量の性質 (十分性含む) 、ガウス・マルコフの定理、フィッシャー情報量、最尤推定量の漸近正規性、ベイズ統計 (事前分布と事後分布、ベイズ区間推定など) 、統計ソフトウェア活用のポイントを中心に解説します。
- 仮説検定
- 特に重要なネイマン・ピアソンの基本定理、一様最強力検定、尤度比検定、カイ2乗検定、ワルド型検定、回帰分析の注意点 (多重共線性、誤差の系列相関、不均一分散、ダミー変数等) 、回帰分析の応用 (ロジスティック回帰、一般化線形モデルなど) 、統計ソフトウェア活用のポイントを中心に解説します。
- マルコフ連鎖と確率過程とシミュレーション
- 特に重要なマルコフ連鎖 (推移確率、再帰性、定常分布) 、確率過程 (ランダムウォーク、フィルトレーション、ポアソン過程、ブラウン運動) 、シミュレーション (ブートストラップ、乱数、モンテカルロ法) 、統計ソフトウェア活用のポイントを中心に解説します。
- 主なデータ解析手法
- 特に重要な多変量解析 (主成分分析、判別分析、クラスター分析など) 、時系列分析 (自己相関、自己回帰モデルAR、ARIMAなど) 、分割表の解析 (対数線形モデル、オッズ比など) 、ノンパラメトリック検定 (符号検定・順位和など) 、統計ソフトウェア活用のポイントを中心に解説します。