伝熱の基礎とExcelを用いた熱流動シミュレーション

熱流動シミュレーションをおこなう高機能な市販ソフトウェアが充実し、設計や開発の様々な段階での伝熱解析に利用されるようになりました。使い勝手もよくなりましたが、ともすればブラックボックス化の恐れもあります。「中身 (= 熱流動解析プログラムの基本) 」を理解していることは望ましいでしょう。いっぽうで、理解を深めることだけを目的に、個人で演習的にプログラムを自作するのはたいへんです。 　講師の研究室では、熱流動シミュレーションをすべて自作のプログラムで行っています。本講座の内容は、講師の研究室において新たに数値解析を始める人を対象に、本格的なプログラムに触れる前段階として行っている「数値解析の基礎セ
ミナー」の内容をアレンジしたものです。計算はすべてExcel上で行い、FORTRANやCなどのプログラム言語の知識は不要です。熱流動シミュレーションの最も素朴な手法のひとつである有限体積法に基づき、簡単な熱伝導問題からはじめて、最
終的には2次元・定常・物性値一定の条件のもと運動方程式を連続の式とカップリングして解きます (SIMPLE法) 。 　Excelを使うので、計算中のすべての変数およびその変化を視覚的にとらえることができます。これは、市販ソフトウェアや自作プログラムで計算する場合には通常見ることがない情報で、講師の経験上、「中身」の理解に大いに役立つと感じています。 　また、簡単な伝熱問題をExcelで解きながら徐々にステップアップしますので、その過程で伝熱解析の基礎も学べます。 　本講座では、はじめに伝熱工学の基礎を講義したうえで、受講者に事前配布するいくつかのExcelシートを利用しながら進めます。

1. 伝熱工学の基礎
   • 熱伝導
   • 対流伝熱
   • ふく射伝熱
2. Excelによる熱流動解析の準備
   1. 支配方程式
   2. 計算格子
   3. 有限体積法による支配方程式の離散化
   4. 境界条件とその表現
3. Excelで熱伝導方程式解く
   1. 1次元および2次元定常熱伝導
      1. 拡散項の扱い
      2. 生成項 (発熱項) の扱い
   2. 1次元非定常熱伝導
      1. 非定常項の扱い
      2. 陽解法で解く
      3. 陰解法で解く
4. Excelで2次元定常熱流動解析を行う:平行平板間流れ
   1. 流れ場が既知のとき温度場を解く (エネルギー式)
      1. 対流項の扱い
      2. パッシブスカラー
   2. 圧力場が既知のとき流れ場を解く (運動方程式)
      1. 運動方程式の離散化
      2. 圧力場と流れ場の整合性
   3. 流れ場と圧力場を同時に解く (運動方程式+連続の式)
      1. 連続の式
      2. SIMPLE法
      3. その他の解析例
5. まとめ – Excelでの伝熱解析について -
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