FDTD法を用いた電磁界解析の基礎・高精度化・高速化と実際問題への応用例

FDTD法は、電波や光など電磁波の解析やシミュレーションに広く用いられています。FDTD法に基づくシミュレータも販売されていますが、原理は非常に簡単ですので自分でプログラムを書き、解析に使用することができます。 　本セミナーでは、FDTD法の基礎、FDTD法の誤差要因と高精度化、様々な高速ハードウェアによる高速化手法、実際の問題への応用例についてお話しします。

1. FDTD法の基礎
   1. FDTD法の概要とMaxwellの方程式
   2. アルゴリズムと差分方程式の導出
   3. 差分格子によるモデル化と境界条件
   4. 吸収境界条件
   5. 1次元から3次元までのC言語のコーディング例とパラメータ設定
   6. 計算結果例
2. FDTD法の誤差と高精度化
   1. 差分近似による数値分散誤差
   2. 分散関係式による記述・誤差特性・簡易式の導出
   3. 浮動小数点演算による丸め誤差
   4. 丸め誤差の実際・誤差特性・簡易式の導出
   5. 高次差分と最適重み付け法による数値分散誤差の軽減
3. FDTD法の高速化
   1. FDTD法の計算コスト
   2. PCクラスタ・マルチコアPCによる高速化
   3. FPGA・Cell/B.E.による高速化
   4. GPU・GPUクラスタによる高速化
4. 実際の問題への応用例
   1. 特殊多層媒質の透過・共振特性解析と可視光・マイクロ波実験との比較
   2. ステレオカメラ・ディジタルカメラ・深度センサによる実環境数値モデルの構築手法
   3. マルチGPU・GPUクラスタによる室内電波環境の高速可視化
   4. GPUクラスタによる地中レーダシミュレーションの高速化
   5. 数値地図を用いた実モデルの雷放電電磁界解析とGPUクラスタによる高速化