数式を極力使わないベイズ医学統計入門講座

理論編(1日目)

(2014年6月16日 13:00～16:30)

　近年、医学領域において、その利用が注目されているベイズ統計学について、極力数式を使わない形式で概説します。 　本講義のうち、理論編では確率の定義から始まり、確率モデル、母集団と標本、統計的推測、医学研究と統計的推測、ベイズ法と頻度論、ベイズの定理、ベイズ法による統計的推測、実際の解析事例、事前分布の設定、マルコフ連鎖モンテカルロ法、グラフィカルモデル、基本的な解析、回帰モデル、混合効果モデル、およびベイズ階層モデルについて説明します。

1. 確率とは
   • 確率の定義
   • 確率の公理
2. 確率と確率密度
   • 連続変数と離散変数
   • ダミー変数
   • 確率関数
3. 確率論と統計学
   • 割合
   • 割合と率の違い
   • 確率計算
   • 統計的推測
   • 独立と相関
   • 平均値と標準偏差
   • 標準偏差の解釈
   • 標準偏差と標準誤差の使い分け
   • 確率計算
   • 統計的推測
4. 母数とデータ
   • 真値としての母数
   • データの発生メカニズム
   • 確率モデル
5. 代表的な確率モデル
   • 二項分布
   • 正規分布
   • ポアソン分布
6. 統計的推測
   • 点推定
   • 区間推定
   • 仮説検定
   • 確率モデルの仮定
   • パラメトリック
   • ノンパラメトリック
7. 医学研究と統計的推測
   • 医学研究における母集団
   • 適格基準
   • 被験者の登録
   • 母数とデータ
   • 統計的推測
   • ノンランダムサンプル
   • 単群試験の危険性
   • 比較試験の必要性
8. ベイズ法と頻度論
   • 頻度論における母数
   • 頻度論による統計的推測
   • ベイズ法における母数
   • ベイズ法による統計的推測
   • 両手法の違い
   • 両手法の利点と欠点
9. ベイズの定理
   • 母数の確率分布
   • 事前分布
   • 事後分布
   • ベイズの定理
   • ベイズ更新
10. ベイズ流推測
    • 点推定
    • 区間推定
    • 2種類の信用区間
    • 信頼区間と信用区間の違い
    • ベイズ流の仮説検定
11. ベイズ法による解析事例:第III相臨床試験
    • 生存時間解析
    • ハザード比
12. 事前分布について
    • 事前分布の設定
    • 無情報事前分布
    • 自然共役事前分布
13. マルコフ連鎖モンテカルロ法
    • 非共役解析
    • 計算の困難性
    • 事後シミュレーション
    • MCMC法
    • ギブスサンプラー
    • 収束判定
14. グラフィカルモデル
    • 統計モデルの図解
    • ノード
    • エッジ
    • プレート
15. 基本的な解析
    • 割合の推測
    • 平均値の推測
    • 率の推測
16. 回帰モデル
    • 線形回帰モデル
    • ロジスティック回帰モデル
    • ポアソン回帰モデル
17. 混合効果モデル
    • 線形混合効果モデル
    • ロジスティック混合効果モデル
    • ポアソン混合効果モデル
18. ベイズ階層モデル
    • 階層モデルの利点と欠点
    • グラフィカルモデルによる記述

• 質疑応答・名刺交換

応用事例編(2日目)

(2014年6月17日 13:00～16:30)

　近年、医学領域において、その利用が注目されているベイズ統計学について、極力数式を使わない形式で概説します。 　本講義のうち、応用編では演者が統計ソフトウェアを用いて、実際にデータ解析を行いながら講義を致します。また、グラフィカルモデルを皆様ご自身で描いて頂く演習や、グループワークを通じてコンセプトをより深く理解する演習を準備しています。 　また、ネットワークメタ解析やアダプティブデザイン、承認申請におけるベイズ法の利用など、近年の話題についても概説します。

1. ベイズ解析が可能なソフトウェアについて
2. 代表的なソフトウェアの使用法
3. 実演と演習:基本的な解析
   • 割合の推測
   • 平均値の推測
   • 率の推測
     • 演習
       • グラフィカルモデルの描画
       • およびグループディスカッション
4. 実演と演習:回帰モデル
   • 線形回帰モデル
   • ロジスティック回帰モデル
   • ポアソン回帰モデル
5. 実演と演習:混合効果モデル
   • 線形混合効果モデル
   • ロジスティック混合効果モデル
   • ポアソン混合効果モデル
6. 実演と演習:ベイズ階層モデル
   • 治療や施設の順位付け
   • メタアナリシス
7. 無情報事前分布の設定法
   • 一様分布による方法
   • 正規分布による方法
   • ガンマ分布による方法
8. 統計的予測と予測分布
   • 予測分布とは
   • 予測分布のモデリング
   • グラフィカルモデル
   • 予測分布の計算
9. より高度なベイズ解析
   • ネットワークメタ解析
   • アダプティブ第Ⅱ相試験の解析
   • バイオマーカー情報を利用した試験
10. 承認申請におけるベイズ法の利用
    • ガイダンス上の記載
    • アダプティブ試験の困難性
    • 産官学の密接なコミュニケーションの重要性

• 質疑応答・名刺交換