逐次近似画像再構成法の基礎と医用画像技術への展開

人体内部を輪切りにしたように画像化するX線CT (CT) ,磁気共鳴イメージング (MRI) ,陽電子放射型断層撮影 (PET) ,単光子放射型断層撮影 (SPECT) では,“逐次近似画像再構成法”が注目されている.“逐次近似画像再構成法”は,仮定した画像 (初期画像) から計算される投影 (順投影) と計測データ (投影データ) を比較し,その差を反復計算で次第に縮小し再構成画像を得る.“逐次近似画像再構成法”の開発経緯を辿ると,代数的方法,最小二乗法,統計的方法に大別される.代数的方法ははじめに開発された手法であるが,圧縮センシング画像再構成の登場によって再び注目されている. 　本セミナーでは,“逐次近似画像再構成法”の基礎について解説するとともに,コンピュータを用い投影の計測と画像再構成を実習する.“逐次近似画像再構成法”の応用例として,人体を3次元ボリュームデータとして計測し断面を画像化する3次元画像再構成,医用イメージングの新しい展開として注目されている少ない投影数からの画像再構成を紹介する。

　講義は画像再構成シミュレーションプログラム (実行形式のファイル) を使用し,①被写体 (原画像) の周囲を検出器が360度回転するコンピュータトモグラフィ (CT) の計測データ (投影) の収集,②逐次近似法による投影から原画像の再構成を実習形式で行います.C言語プログラムを組むわけではありませんので,C言語の経験ない方でも安心してセミナーにご参加いただけます.これら実習を通してCTのイメージを掴んでいただき,講義内容を理解しやすくすることが目的です.講義資料として,①逐次近似画像再構成の解説PDF,②画像再構成シミュレーションプログラム,③矩形画像について360度方向の投影を作成するExcelファイルを配布します。

1. コンピュータトモグラフィ (CT) の基礎
   1. ラドン変換 (紙模型を用いた線積分の説明)
   2. 矩形画像 (原画像) から計測データ (投影) の作成
   3. 投影から矩形画像の再構成
2. 逐次近似画像再構成
   1. 原画像と投影の関係を表す係数行列
   2. 代数的方法
   3. 最小二乗法
   4. 統計的方法
   5. 3次元画像再構成
3. 医用イメージングの新しい展開