線形カルマンフィルタから非線形カルマンフィルタへ

自動車産業を始めとして、様々な産業界でモデルベース開発の重要性が認識されてきました。本セミナーでは,究極のモデルベースアプローチであるカルマンフィルタについて、できるだけわかりやすく解説します。カルマンフィルタは、対象である時系列、あるいはシステムの数学モデルが与えられたとき、雑音が混入した観測データから対象の状態を推定 (フィルタリング) する方法です。 　本セミナーでは,現代制御理論やカルマンフィルタの基礎について、ある程度知識がある方を対象として、カルマンフィルタの実践的な利用法を解説します。セミナーの前半では,線形カルマンフィルタのアルゴリズムを紹介し、数値例を通してカルマンフィルタの仕組みについて考えます。後半では、線形カルマンフィルタを非線形問題に拡張した、拡張カルマンフィルタ (EKF) と無香料カルマンフィルタ (UKF) について解説し、非線形カルマンフィルタの有用な応用例である、状態とパラメータの同時推定問題についても触れます。最後に、カルマンフィルタのいくつかの応用例を紹介し,カルマンフィルタを利用する際の勘所について説明します。

1. カルマンフィルタとは
2. 線形カルマンフィルタ
   1. 時系列の状態空間表現
   2. 線形カルマンフィルタのアルゴリズム
   3. 定常カルマンフィルタと非定常カルマンフィルタ
   4. 数値シミュレーション例
3. 非線形カルマンフィルタ
   1. 拡張カルマンフィルタ (EKF)
   2. 無香料カルマンフィルタ (UKF)
   3. 数値シミュレーション例
   4. 状態と未知パラメータの同時推定
4. カルマンフィルタの応用例
   1. 相補フィルタ
   2. 電池の状態推定
5. まとめ